package com.ljy.my_study.leetcode.四的幂;

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;

/**
 * @author lijunying
 * @date 2021/5/31 9:04
 */
public class TestMain {

//    给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
//
//    整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x
//
//    示例 1：
//
//    输入：n = 16
//    输出：true
//    示例 2：
//
//    输入：n = 5
//    输出：false
//    示例 3：
//
//    输入：n = 1
//    输出：true
//             
//
//    提示：
//
//            -231 <= n <= 231 - 1
//             
//
//    进阶：
//
//    你能不使用循环或者递归来完成本题吗？
//
//    来源：力扣（LeetCode）
//    链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four
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    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new TestMain().isPowerOfFour(16));
    }


    /**
     * 如果 nn 是 44 的幂，那么 nn 的二进制表示中有且仅有一个 11，并且这个 11 出现在从低位开始的第偶数个二进制位上（这是因为这个 11 后面必须有偶数个 00）。这里我们规定最低位为第 00 位，例如 n=16n=16 时，nn 的二进制表示为
     *
     * (10000)_2
     * (10000)
     * 2
     * ​
     *
     *
     * 唯一的 11 出现在第 44 个二进制位上，因此 nn 是 44 的幂。
     *
     * 由于题目保证了 nn 是一个 3232 位的有符号整数，因此我们可以构造一个整数 \textit{mask}mask，它的所有偶数二进制位都是 00，所有奇数二进制位都是 11。这样一来，我们将 nn 和 \textit{mask}mask 进行按位与运算，如果结果为 00，说明 nn 二进制表示中的 11 出现在偶数的位置，否则说明其出现在奇数的位置。
     *
     * 根据上面的思路，\textit{mask}mask 的二进制表示为：
     *
     * \textit{mask} = (10101010101010101010101010101010)_2
     * mask=(10101010101010101010101010101010)
     * 2
     * ​
     *
     *
     * 我们也可以将其表示成 1616 进制的形式，使其更加美观：
     *
     * \textit{mask} = (\text{AAAAAAAA})_{16}
     * mask=(AAAAAAAA)
     * 16
     * ​
     *
     *
     * 代码
     *
     * 作者：LeetCode-Solution
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four/solution/4de-mi-by-leetcode-solution-b3ya/
     * 来源：力扣（LeetCode）
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     * @param n
     * @return
     */
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
}
